Страница: 1
2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
В вершинах шестиугольника ABCDEF (см. рис.) лежали 6 одинаковых на вид шариков:
в A — массой 1 г, в B — 2 г, ..., в F — 6 г.
Шутник поменял местами два шарика в
противоположных вершинах. Имеются двухчашечные весы, позволяющие узнать, в какой из
чаш масса шариков больше. Как за одно взвешивание определить, какие именно шарики
переставлены?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Что больше: 20112011 + 20092009 или 20112009 + 20092011?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 10,11
|
Существует ли арифметическая прогрессия из 2011 натуральных чисел, в которой количество
чисел, делящихся на 8, меньше, чем количество чисел, делящихся на 9, а последнее, в свою очередь,
меньше, чем количество чисел, делящихся на 10?
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 10,11
|
Последовательность из двух различных чисел продолжили двумя способами: так, чтобы
получилась геометрическая прогрессия, и так, чтобы получилась арифметическая прогрессия. При
этом третий член геометрической прогрессии совпал с десятым членом арифметической прогрессии.
А с каким членом арифметической прогрессии совпал четвёртый член геометрической
прогрессии?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Кривая на плоскости в некоторой системе координат (декартовой) служит графиком функции
y = sin x. Может ли та же кривая являться графиком функции y = sin 2x
в другой системе координат: если да, то каковы её начало координат и единицы длины на осях (относительно
исходных координат и единиц длины)?
Страница: 1
2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Фильтр
