классы:
-
8 класс
(6 задач)
9 класс
(6 задач)
10 класс
(6 задач)
11 класс. Первый день
(6 задач)
11 класс. Второй день
(5 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны n карточек; на обеих сторонах каждой карточки написано по одному из чисел 1, 2,..., n, причём так, что каждое число встречается на всех n карточках ровно два раза. Доказать, что карточки можно разложить на столе так, что сверху окажутся все числа: 1, 2,..., n.
Решение
Убрать все задачи
Даны n карточек; на обеих сторонах каждой карточки написано по одному из чисел 1, 2,..., n, причём так, что каждое число встречается на всех n карточках ровно два раза. Доказать, что карточки можно разложить на столе так, что сверху окажутся все числа: 1, 2,..., n.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Существуют ли такие три попарно различных натуральных числа a, b и c, что числа a + b + c и a · b · c являются квадратами некоторых натуральных чисел?
Существует ли число, в десятичной записи квадрата которого имеется последовательность цифр «2018»?
Графики квадратного трёхчлена и его производной разбивают координатную плоскость на четыре части. Сколько корней имеет этот квадратный трёхчлен?
Решите уравнение
$$
x^3+(\log_25+\log_32+\log_53) x=(\log_23+\log_35+\log_52) x^2+1.
$$
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Задача 66466 (#1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66472 (#1) |
|
|
В строку выписано 81 ненулевое число. Сумма любых двух соседних чисел положительна, а сумма всех чисел отрицательна. Каким может быть знак произведения всех чисел?
|
|
|
Решение |
Задача 66478 (#1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66484 (#1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66490 (#1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
