ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66478
Тема:    [ Теория чисел. Делимость (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Существует ли число, в десятичной записи квадрата которого имеется последовательность цифр «2018»?

Решение

Действительно, $$ ( 5 \cdot 10^6 + 2018 )^2 = 25 \cdot 10^{12} + 2018 \cdot 10^7 + 4\,072\,324, $$ поэтому квадрат этого числа содержит последовательность цифр «$2018$».

Ответ

Да, например, 5 002 018.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 81
Год 2018
класс
Класс 10
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .