Подтемы:
-
Четырехугольная пирамида
(51 задача)
Правильная пирамида
(398 задач)
Усеченная пирамида
(9 задач)
Сфера, вписанная в пирамиду
(75 задач)
Сфера, описанная около пирамиды
(60 задач)
Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды
(33 задачи)
Пирамида (прочее)
(25 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 540]
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2
, а
высота равна 3. Вершина A куба ABCDA1B1C1D1 находится в
центре основания пирамиды, вершина C1 – на высоте пирамиды, а ребро
CD лежит в плоскости одной из боковых граней. Найдите длину ребра куба.
Сторона основания MNP правильной пирамиды MNPQ равна 5.
Основанием правильной пирамиды SABCD является квадрат
ABCD . Все вершины пирамиды SABCD расположены на рёбрах
пирамиды MNPQ , причём вершина S лежит на ребре QM и
MS=
MQ . Найдите объём пирамиды SABCD .
Дана четырёхугольная пирамида, в которую можно вписать сферу, причём
центр этой сферы лежит на высоте пирамиды. Докажите, что в основания
пирамиды можно вписать окружность.
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 540]
Задача 111402 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111587 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116176 |
|
B основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит четырёхугольник ABCD, диагонали которого перпендикулярны и пересекаются в точке P, и SP является высотой пирамиды. Докажите, что проекции точки P на боковые грани пирамиды лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 116325 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116774 |
|
|
Дана пирамида SA1A2...An, основание которой – выпуклый многоугольник A1A2...An. Для каждого i = 1, 2, ..., n в плоскости основания построили треугольник XiAiAi+1, равный треугольнику SAiAi+1 и лежащий по ту же сторону от прямой AiAi+1, что и основание (мы полагаем An+1 = A1). Докажите, что построенные треугольники покрывают всё основание.
|
|
|
Решение |
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 540]
