Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 540]      

Сфера вписана в правильную треугольную пирамиду SABC ( S – вершина), а также вписана в прямую треугольную призму KLMK1L1M1 , у которой KL=KM= , а боковое ребро KK1 лежит на прямой AB . Найдите радиус сферы, если известно, что прямая SC параллельна плоскости LL1M1M .

Прислать комментарий

Решение

Сфера вписана в четырёхугольную пирамиду SKLMN , основанием которой является трапеция KLMN , а также вписана в правильный тетраэдр, одна из граней которого совпадает с боковой гранью пирамиды SKLMN . Найдите радиус сферы, если площадь трапеции KLMN равен 3 .

Прислать комментарий

Решение

Сфера вписана в правильную треугольную пирамиду SKLM ( S – вершина), а также вписана в прямую треугольную призму ABCA1B1C1 , у которой AB=AC , BC=4 , боковое ребро AA1 лежит на прямой KL . Найдите радиус сферы, если известно, что прямая SM параллельна плоскости BB1C1C .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD угол ADC равен 2 arcsin , а сторона основания ABC равна 2. Точки K , M и N – середины рёбер AB , CD , AC соответственно. Точка E лежит на отрезке KM и 3ME=KE . Через точку E проходит плоскость Π перпендикулярно отрезку KM . В каком отношении плоскость Π делит рёбра пирамиды? Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью Π и расстояние от точки N до плоскости Π .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD угол ADB равен 2 arcsin , а сторона основания ABC равна 2. Точки K , M и N – середины отрезков AB , DK , AC соответственно. Точка E лежит на отрезке CM и 3ME=CE . Через точку E проходит плоскость Π перпендикулярно отрезку CM . В каком отношении плоскость Π делит рёбра пирамиды? Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью Π и расстояние от точки N до плоскости Π .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 540]