Подтемы:
-
Соображения непрерывности
(49 задач)
Соизмеримость и несоизмеримость
(1 задача)
Монотонность и ограниченность
(45 задач)
Малые шевеления
(30 задач)
Методы математического анализа (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 127]
Докажите, что любой выпуклый многоугольник можно
разрезать двумя взаимно перпендикулярными прямыми
на четыре фигуры равной площади.
Пусть M={x1, .., x30} – множество, состоящее из 30 различных положительных
чисел; An ( 1
n 30 ) – сумма всевозможных произведений различных n элементов
множества M . Докажите, что если A15>A10 , то A1>1 .
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 127]
Задача 110069 |
|
|
На окружности расположена тысяча непересекающихся дуг, и на каждой из них написаны два натуральных числа. Сумма чисел каждой дуги делится на произведение чисел дуги, следующей за ней по часовой стрелке. Каково наибольшее возможное значение наибольшего из написанных чисел?
|
|
Решение |
Задача 56789 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109798 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73679 |
|
|
Найдите необходимые и достаточные условия, которым должны удовлетворять числа a, b, α и β, чтобы прямоугольник размером a×b можно было разрезать на прямоугольники размером α×β. Например, можно ли прямоугольник размером 50×60 разрезать на прямоугольники размером
а) 20×15; б) 5×8; в) 6,25×15; г)
|
|
|
Решение |
Задача 97966 |
|
|
Решите систему уравнений:
(x3 + x4 + x5)5 = 3x1,
(x4 + x5 + x1)5 = 3x2,
(x5 + x1 + x2)5 = 3x3,
(x1 + x2 + x3)5 = 3x4,
(x2 + x3 + x4)5 = 3x5.
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 127]
