ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 142]      



Задача 116119

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]
[ Правильные многоугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Шестиугольник ABCDEF – правильный, K и M – середины отрезков BD и EF. Докажите, что треугольник AMK – правильный.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54110

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ Поворот на $90^\circ$ ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB, BC, CD, DA квадрата ABCD взяты соответственно точки N, K, L, M, делящие эти стороны в одном и том же отношении (при обходе по часовой стрелке). Докажите, что KLMN – также квадрат.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55721

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ Поворот на $90^\circ$ ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
[ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

В квадрате ABCD точки K и M принадлежат сторонам BC и CD соответственно, причём AM – биссектриса угла KAD.
Докажите, что  AK = DM + BK.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116120

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]
[ Правильные многоугольники ]
[ Шестиугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть M и N – середины сторон CD и DE правильного шестиугольника ABCDEF. Найдите угол между прямыми AM и BN.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55676

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ Построения ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки через точку внутри данного круга проведите хорду, отсекающую от окружности дугу заданной угловой величины.

Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 142]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .