ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 144]      



Задача 55755

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ Правильные многоугольники ]
[ Углы между биссектрисами ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

На двух сторонах AB и BC правильного 2n-угольника взято по точке K и N, причём угол KEN, где E – вершина, противоположная B, равен 180°/2n. Докажите, что NE – биссектриса угла KNC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76511

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ Многоугольники (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Из картона вырезали два одинаковых многоугольника, совместили их и проткнули в некоторой точке булавкой. При повороте одного из многоугольников около этой "оси" на 25o30$\scriptstyle \prime$ он снова совместился со вторым многоугольником. Каково наименьшее возможное число сторон таких многоугольников?
Прислать комментарий     Решение


Задача 78026

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ ГМТ и вписанный угол ]
[ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан равносторонний $ \Delta$ABC. На сторонах AB и BC взяты точки D и E так, что AE = CD. Найти геометрическое место точек пересечения отрезков AE и CD.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108044

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ]
[ Правильные многоугольники ]
[ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Шестиугольники ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Вершины правильного треугольника расположены на сторонах AB, CD и EF правильного шестиугольника ABCDEF.
Докажите, что эти треугольник и шестиугольник имеют общий центр.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115297

Тема:   [ Поворот помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

На биссектрисе AL треугольника ABC , в котором AL=AC , выбрана точка K таким образом, что CK=BL . Докажите, что CKL= ABC .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 144]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .