ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 73679
Темы:    [ Разрезания на параллелограммы ]
[ Соизмеримость и несоизмеримость ]
[ Вспомогательная раскраска (прочее) ]
[ Деление с остатком ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 6
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Найдите необходимые и достаточные условия, которым должны удовлетворять числа a, b, α и β, чтобы прямоугольник размером a×b можно было разрезать на прямоугольники размером α×β. Например, можно ли прямоугольник размером 50×60 разрезать на прямоугольники размером
а) 20×15;   б) 5×8;   в) 6,25×15;   г)  


Решение

См. статью А.Т. Колотова "Об одном разбиении прямоугольника".


Ответ

а), в) Можно;  б), г) нельзя.

Источники и прецеденты использования

журнал
Название "Квант"
год
Год 1972
выпуск
Номер 5
Задача
Номер М144

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .