ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 400]      



Задача 54313

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Площадь параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD угол BAD равен 60o, а сторона AB равна 3. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Найдите площадь треугольника ABE.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54947

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки разделите данный параллелограмм на четыре равновеликих части прямыми, выходящими из одной вершины.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55105

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Перегруппировка площадей ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через каждую вершину выпуклого четырёхугольника проведены прямые, параллельные диагонали, не проходящей через эту вершину. Докажите, что площадь полученного таким образом параллелограмма вдвое больше площади данного четырёхугольника.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53361

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вершины параллелограмма A1B1C1D1 лежат на сторонах параллелограмма ABCD (точка A1 лежит на стороне AB, точка B1 – на стороне BC и т.д.).
Докажите, что центры обоих параллелограммов совпадают.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53777

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Признаки подобия ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сторона AD параллелограмма ABCD разделена на n равных частей. Первая точка деления P соединена с вершиной B.
Докажите, что прямая BP отсекает на диагонали AC часть AQ, которая равна 1/n+1 всей диагонали.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 400]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .