Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 402]

Задача 53361

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вершины параллелограмма A₁B₁C₁D₁ лежат на сторонах параллелограмма ABCD (точка A₁ лежит на стороне AB, точка B₁ – на стороне BC и т.д.).
Докажите, что центры обоих параллелограммов совпадают.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53777

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сторона AD параллелограмма ABCD разделена на n равных частей. Первая точка деления P соединена с вершиной B.
Докажите, что прямая BP отсекает на диагонали AC часть AQ, которая равна ¹/_n+1 всей диагонали.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54087

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Биссектрисы углов A и B пересекают прямую CD в точках M и N, причём MN = 12.
Найдите стороны параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54098

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через центр параллелограмма ABCD проведены две прямые. Одна из них пересекает стороны AB и CD соответственно в точках M и K, вторая – стороны BC и AD соответственно в точках N и L. Докажите, что четырёхугольник MNKL – параллеллограмм.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54111

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямая имеет с параллелограммом ABCD единственную общую точку B. Вершины A и C удалены от этой прямой на расстояния, равные a и b.
На какое расстояние удалена от этой прямой вершина D?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 402]