Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Четыре точки, лежащие на одной окружности
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 223]
Через точку S , лежащую вне окружности с центром O ,
проведены две касательные, касающиеся окружности в точках A
и B , и секущая, пересекающая окружность в точках M и N .
Прямые AB и SO пересекаются в точке K . Докажите, что
точки M , N , K и O лежат на одной окружности.
На сторонах AB и AC остроугольного треугольника ABC взяты
точки C2 и B2 соответственно, причём отрезок BC2 равен
высоте BB1 , а отрезок CB2 – высоте CC1 . Докажите,
что точки B1 , B2 , C1 и C2 лежат на одной
окружности.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 223]
Задача 108675 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110804 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53949 |
|
|
Докажите, что точка пересечения биссектрис треугольника ABC, точки B и C, а также точка пересечения биссектрис внешних углов с вершинами B и C лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 55384 |
|
|
В треугольнике ABC поведены медианы AA1 и BB1. Докажите, что если ∠CAA1 = ∠CBB1, то AC = BC.
|
|
|
Решение |
Задача 98515 |
|
|
В треугольнике ABC точка X лежит на стороне AB, а точка Y – на стороне BC. Отрезки AY и CX пересекаются в точке Z. Известно, что AY = CY и
AB = CZ. Докажите, что точки B, X, Z и Y лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 223]
