ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 60]      



Задача 64938

Темы:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
[ Ломаные ]
[ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Соедините точки А и В (см. рисунок) ломаной из четырёх отрезков одинаковой длины так, чтобы выполнялись следующие условия:
  1) концами отрезков могут быть только какие-то из отмеченных точек;
  2) внутри отрезков не должно быть отмеченных точек;
  3) соседние отрезки не должны лежать на одной прямой.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65100

Тема:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Через двор проходят четыре пересекающиеся тропинки (см. план).

Посадите четыре яблони так, чтобы по обе стороны от каждой тропинки было поровну яблонь.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66390

Темы:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Лист бумаги имеет форму круга. Можно ли провести на нем пять отрезков, каждый из которых соединяет две точки на границе листа так, чтобы среди частей, на которые эти отрезки делят лист, нашлись пятиугольник и два четырехугольника?
Прислать комментарий     Решение


Задача 66415

Темы:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Автор: Фольклор

Незнайка утверждает, что он может провести на плоскости 4 прямые так, чтобы их суммарное количество точек пересечения равнялось пяти и 5 прямых так, чтобы их суммарное количество точек пересечения равнялось четырем. Прав ли он?
Прислать комментарий     Решение


Задача 115997

Темы:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
[ Многоугольники (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Существуют ли два многоугольника, у которых все вершины общие, но нет ни одной общей стороны?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 60]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .