Каталог по темам

Задачи

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 841]

Задача 35010

Темы:	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 3-
Классы: 9

Существует ли треугольник с высотами, равными 1, 2 и 3?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53842

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD основания AD = 12, BC = 6, высота равна 4. Диагональ AC делит угол BAD трапеции на две части. Какая из них больше?

Прислать комментарий

Решение

Задача 55162

Темы:	[	Сумма длин диагоналей четырехугольника	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Пусть ABCD – выпуклый четырехугольник. Докажите, что AB + CD < AC + BD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55257

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Пусть c — наибольшая сторона треугольника со сторонами a, b, c. Докажите, что если a² + b² > c², то треугольник остроугольный, а если a² + b² < c², — тупоугольный.

Прислать комментарий Решение

Задача 108076

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Автор: Толпыго А.К.

В треугольнике одна сторона в три раза меньше суммы двух других. Докажите, что против этой стороны лежит наименьший угол треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 841]