Каталог по темам

Задачи

Страница: << 93 94 95 96 97 98 99 >> [Всего задач: 841]

Задача 35123

Темы:	[	Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Рассматриваются всевозможные треугольники с целочисленными сторонами и периметром 2000, а также всевозможные треугольники с целочисленными сторонами и периметром 2003. Каких треугольников больше?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53633

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус наименьшего круга, в котором можно разместить треугольник со сторонами 7, 9 и 12.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54242

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике больший угол при основании равен 45°, а высота делит основание на отрезки, равные 20 и 21. Найдите большую боковую сторону.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60334

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Алгебраические задачи на неравенство треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Сколько существует (невырожденных) треугольников периметра 100 с целыми длинами сторон?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64488

Темы:	[	Иррациональные неравенства	]
Темы:	[	Алгебраические задачи на неравенство треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Числа x, y, z и t лежат в интервале (0, 1). Докажите неравенство < 4.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 93 94 95 96 97 98 99 >> [Всего задач: 841]