ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35010
Темы:    [ Площадь треугольника (через высоту и основание) ]
[ Неравенство треугольника ]
Сложность: 3-
Классы: 9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Существует ли треугольник с высотами, равными 1, 2 и 3?


Подсказка

Чему могут быть равны стороны такого треугольника?


Решение

Предположим, что такой треугольник существует. Согласно формуле площади треугольника, его стороны обратно пропорциональны высотам, т.е. числам 1, ½, ⅓. Но треугольника с такими сторонами не существует согласно неравенству треугольника.


Ответ

Не существует.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .