ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 1395]      



Задача 110845

Темы:   [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Центр окружности, касающейся катетов AC и BC прямоугольного треугольника ABC лежит на гипотенузе AB . Найдите диаметр окружности, если он в четыре раза меньше суммы катетов, а площадь треугольника ABC равна 16.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110855

Темы:   [ Площадь трапеции ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершины A , B и C трапеции ABCD ( AD|| BC ) проведена окружность. Известно, что окружность касается прямой CD , а её центр лежит на диагонали AC . Найдите площадь трапеции ABCD , если BC=2 , AD=8 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110887

Темы:   [ Площадь трапеции ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершины B , C и D трапеции ABCD ( AD|| BC ) проведена окружность. Известно, что окружность касается прямой AB , а её центр лежит на диагонали BD . Найдите периметр трапеции ABCD , если BC=9 , AD=25 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111354

Темы:   [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум. ]
[ Треугольник (построения) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана прямая и две точки A и B, лежащие по одну сторону от этой прямой на равном расстоянии от неё.
Как с помощью циркуля и линейки найти на прямой такую точку C, что произведение  AC·BC  будет наименьшим?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111445

Темы:   [ Площадь параллелограмма ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь параллелограмма, если его большая диагональ равна 5, а высоты равны 2 и 3.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 1395]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .