Дан остроугольный треугольник АВС. Точки B' и C' симметричны его вершинам В и С относительно прямых АС и АВ соответственно. Описанные окружности треугольников АВВ' и ACC', вторично пересекаются в точке Р. Докажите, что прямая АР проходит через центр O описанной окружности треугольника АВС.

   Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 1405]      

Найдите площадь параллелограмма, если его большая диагональ равна 5, а высоты равны 2 и 3.

Прислать комментарий

Решение

Площадь трапеции равна 84, а основания относятся как 3:4. Найдите площади треугольников, на которые разбивает трапецию её диагональ.

Прислать комментарий

Решение

На высоте правильного треугольника, сторона которого равна b , как на диаметре построена окружность. Найдите площадь той части треугольника, которая лежит внутри окружности.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна a , основание равно b . Вписанная в этот треугольник окружность касается его сторон в точках M , N и K . Найдите площадь треугольника MNK .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол A равен 60^o ; AB:AC=3:2 . На сторонах AB и AC расположены соответственно точки M и N так, что BM=MN=NC . Найдите отношение площади треугольника AMN к площади треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 1405]