ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1391]      



Задача 56776

Тема:   [ Площадь (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9

Даны параллелограмм ABCD и некоторая точка M. Докажите, что  SACM = | SABM±SADM|.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56777

Тема:   [ Площадь (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9

На сторонах AB и BC треугольника ABC внешним образом построены параллелограммы; P — точка пересечения продолжений их сторон, параллельных AB и BC. На стороне AC построен параллелограмм, вторая сторона которого равна и параллельна BP. Докажите, что его площадь равна сумме площадей первых двух параллелограммов.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56793

Тема:   [ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 3
Классы: 9

Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке P. Расстояния от точек A, B и P до прямой CD равны a, b и p. Докажите, что площадь четырехугольника ABCD равна  ab . CD/2p.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56797

Тема:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что сумма расстояний от точки, взятой произвольно внутри правильного треугольника, до его сторон постоянна (и равна высоте треугольника).
Прислать комментарий     Решение


Задача 56798

Тема:   [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что длина биссектрисы AD треугольника ABC равна  $ {\frac{2bc}{b+c}}$cos$ {\frac{\alpha }{2}}$.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1391]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .