Задача 56776

Тема:    [ Площадь (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9

Условие

Даны параллелограмм ABCD и некоторая точка M. Докажите, что  S_ACM = | S_ABM±S_ADM|.

Решение

Все три рассматриваемых треугольника имеют общее основание AM. Пусть h_b, h_c и h_d — расстояния от точек B, C и D до прямой AM. Так как  = + , то  h_c = | h_b±h_d|.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	4
Название	Площадь
Тема	Площадь
параграф
Номер	5
Название	Разные задачи
Тема	Площадь (прочее)
задача
Номер	04.026