Фильтр
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 61]
Выпуклый четырёхугольник $ABCD$ обладает таким свойством: ни из каких трёх его сторон нельзя сложить треугольник.
Докажите, что
а) один из углов этого четырёхугольника не больше $60^\circ$;
б) один из углов этого четырёхугольника не меньше $120^\circ$.
Четыре прямые задают четыре треугольника. Докажите,
что ортоцентры этих треугольников лежат на одной прямой.
Существуют ли два таких четырехугольника,
что стороны первого меньше соответствующих сторон второго,
а соответствующие диагонали больше?
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 61]
Задача 66881 |
|
|
а) один из углов этого четырёхугольника не больше $60^\circ$;
б) один из углов этого четырёхугольника не меньше $120^\circ$.
|
|
Решение |
Задача 57044 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116084 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55127 |
|
|
Отрезок, соединяющий середины двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, разделил его на два четырёхугольника, имеющих равные площади. Докажите, что эти стороны параллельны.
|
|
|
Решение |
Задача 115316 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD выполняются равенства: ∠B = ∠C и CD = 2AB. На стороне BC выбрана такая точка X, что ∠BAX = ∠CDA.
Докажите, что AX = AD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 61]
