Фильтр
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 60]
Два различных параллелограмма ABCD и
A1B1C1D1
с соответственно параллельными сторонами вписаны в
четырехугольник PQRS (точки A и A1 лежат на стороне PQ, B
и B1 — на QR и т. д.). Докажите, что диагонали четырехугольника
параллельны сторонам параллелограммов.
Середины M и N диагоналей AC и BD выпуклого
четырехугольника ABCD не совпадают. Прямая MN пересекает
стороны AB и CD в точках M1 и N1. Докажите, что
если MM1 = NN1, то AD| BC.
Верно ли, что из любого выпуклого четырехугольника можно вырезать три уменьшенные вдвое копии этого четырехугольника?
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 60]
Задача 57033 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57034 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67016 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78103 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точка M – середина диагонали AC, точка N – середина диагонали BD. Прямая MN пересекает стороны AB и CD в точках M' и N'. Доказать, что если MM' = NN', то BC || AD.
|
|
|
Решение |
Задача 116249 |
|
|
Дан такой выпуклый четырехугольник ABCD, что AB = BC и AD = DC. Точки K, L и M – середины отрезков AB, CD и AC соответственно. Перпендикуляр, проведенный из точки A к прямой BC, пересекается с перпендикуляром, проведенным из точки C к прямой AD, в точке H. Докажите, что прямые KL и HM перпендикулярны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 60]
