Фильтр
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 61]
Докажите, что два четырехугольника подобны тогда
и только тогда, когда у них равны четыре соответственных
угла и соответственные углы между диагоналями.
Четырехугольник ABCD выпуклый; точки
A1, B1, C1
и D1 таковы, что
AB||C1D1, AC||B1D1 и т. д. для всех
пар вершин. Докажите, что четырехугольник
A1B1C1D1 тоже
выпуклый, причем
A + C1 = 180o.
В выпуклом четырехугольнике прямая,
проходящая через середины двух противоположных сторон,
образует равные углы с диагоналями четырехугольника.
Докажите, что диагонали равны.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 61]
Задача 57035 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57036 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116357 |
|
|
На сторонах AB, BC, CD и AD выпуклого четырёхугольника ABCD расположены точки M, N, K и L соответственно, причём AM : MB = 3 : 2, CN : NB = 2 : 3, CK = KD и AL : LD = 1 : 2. Найдите отношение площади шестиугольника MBNKDL к площади четырёхугольника ABCD.
|
|
|
Решение |
Задача 35750 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108887 |
|
KLMN – выпуклый четырёхугольник, в котором равны углы K и L. Серединные перпендикуляры к сторонам KN и LM пересекаются на стороне KL.
Докажите, что в этом четырёхугольнике равны диагонали.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 61]
