Подтемы:
-
Параллелограммы
(993 задачи)
Трапеции
(690 задач)
Вписанные четырехугольники
(501 задача)
Описанные четырехугольники
(139 задач)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 2257]
Точка внутри равнобокой трапеции соединяется со всеми вершинами. Доказать, что
из четырёх полученных отрезков можно сложить четырёхугольник,
вписанный (Разрешается, чтобы вершины четырёхугольника лежали не
только на сторонах трапеции, но и на их продолжениях — прим. ред.) в эту
трапецию.
На листе прозрачной бумаги нарисован четырёхугольник. Укажите способ, как
сложить этот лист (возможно, в несколько раз), чтобы определить, является ли
исходный четырёхугольник ромбом.
Расстояния до вершин квадрата. Могут ли расстояния от некоторой точки на плоскости до вершин некоторого квадрата быть равными 1, 4, 7 и 8?
Треугольник ABC вписан в окружность. Точка D — середина дуги AC, точки K и L выбраны на сторонах AB и CB соответственно так, что KL параллельна AC. Пусть K' и L' — точки пересечения прямых DK и DL соответственно с окружностью. Докажите, что вокруг четырехугольника KLL'K' можно описать окружность.
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 2257]
Задача 77921 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 79485 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102808 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107676 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108161 |
|
|
В треугольнике ABC точки A', B', C' лежат на сторонах BC, CA и AB соответственно. Известно, что ∠AC'B' = ∠B'A'C, ∠CB'A' = ∠A'C'B, ∠BA'C' = ∠C'B'A. Докажите, что точки A', B', C' – середины сторон треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 2257]
