Подтемы:
-
Параллелограммы
(993 задачи)
Трапеции
(690 задач)
Вписанные четырехугольники
(501 задача)
Описанные четырехугольники
(139 задач)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 2257]
В остроугольном треугольнике $ABC$ медиана $CM$ и высота $AH$ пересекаются в точке $O$. Вне треугольника отмечена точка $D$ так, что $AOCD$ – параллелограмм. Чему равно $BD$, если известно, что $MO=a$, $OC=b$?
Даны окружность $\omega$ с центром $O$ и точка $P$ внутри нее. Пусть $X$ – произвольная точка $\omega$, прямая $XP$ и окружность $XOP$ пересекают $\omega$ во второй раз в точках $X_1$, $X_2$ соответственно. Докажите, что все прямые $X_1X_2$ параллельны друг другу.
Четырёхугольник $ABCD$ выпуклый, его стороны $AB$ и $CD$ параллельны. Известно, что углы $DAC$ и $ABD$ равны, а также углы $CAB$ и $DBC$ равны. Обязательно ли $ABCD$ – квадрат?
На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты. Доказать, что их центры
лежат в вершинах некоторого квадрата.
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 2257]
Задача 67234 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67358 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67395 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76484 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76512 |
|
|
Сторона AD параллелограмма ABCD разделена на n равных частей. Первая точка деления P соединена с вершиной B.
Доказать, что прямая BP отсекает на диагонали AC часть AQ, которая равна 1/n+1 части диагонали: AQ = AC/n+1.
|
|
|
Решение |
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 2257]
