ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 513]      



Задача 55303

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основание равнобедренного треугольника равно a, угол при вершине равен α. Найдите биссектрису, проведённую к боковой стороне.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55492

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD известны диагонали AC = 15, BD = 9. Радиус окружности, описанной около треугольника ADC, равен 10. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102265

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность радиуса 2 проходит через середины трёх сторон треугольника ABC, в котором углы при вершинах A и B равны 30° и 45° соответственно.
Найдите высоту, проведённую из вершины A.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102524

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Теорема косинусов ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC  AB = 4,  BC = 5. Из вершины B проведён отрезок BM  (MAC),  причём  ∠ABM = 45°  и ∠MBC = 30°.
  а) В каком отношении точка M делит сторону AC?
  б) Вычислите длины отрезков AM и MC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102525

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Теорема косинусов ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике BCD  BC = 3,  CD = 5.  Из вершины C проведён отрезок CM  (MBD),  причём  ∠BCM = 45°  и  ∠MCD = 60°.
  а) В каком отношении точка M делит сторону BD?
  б) Вычислите длины отрезков BM и MD.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 513]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .