Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 513]

Задача 55303

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основание равнобедренного треугольника равно a, угол при вершине равен α. Найдите биссектрису, проведённую к боковой стороне.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55492

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD известны диагонали AC = 15, BD = 9. Радиус окружности, описанной около треугольника ADC, равен 10. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102265

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность радиуса 2 проходит через середины трёх сторон треугольника ABC, в котором углы при вершинах A и B равны 30° и 45° соответственно.
Найдите высоту, проведённую из вершины A.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102524

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC AB = 4, BC = 5. Из вершины B проведён отрезок BM (M ∈ AC), причём ∠ABM = 45° и ∠MBC = 30°.
а) В каком отношении точка M делит сторону AC?
б) Вычислите длины отрезков AM и MC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102525

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике BCD BC = 3, CD = 5. Из вершины C проведён отрезок CM (M ∈ BD), причём ∠BCM = 45° и ∠MCD = 60°.
а) В каком отношении точка M делит сторону BD?
б) Вычислите длины отрезков BM и MD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 513]