Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1318]
Две окружности с центрами
M и
N, лежащими на стороне
AB
треугольника
ABC, касаются друг друга и пересекают стороны
AC и
BC в точках
A,
P и
B,
Q соответственно. Причем
AM =
PM = 2,
BN = =
QN = 5. Найдите радиус описанной около треугольника
ABC
окружности, если известно, что отношение площади треугольника
AQN
к площади треугольника
MPB равно
15
![$ \sqrt{2+\sqrt{3}}$](show_document.php?id=1028400)
)/(5
![$ \sqrt{3}$](show_document.php?id=1028401)
).
Докажите, что площадь
S треугольника равна
abc/4
R.
Точка
D лежит на основании
AC равнобедренного
треугольника
ABC. Докажите, что радиусы описанных окружностей
треугольников
ABD и
CBD равны.
Выразите площадь треугольника
ABC через длину
стороны
BC и величины углов
B и
C.
Даны две пересекающиеся окружности радиуса
R, причем
расстояние между их центрами больше
R. Докажите, что
β = 3α (рис.).
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1318]