ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 285]      



Задача 108688

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан правильный треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка D, а на продолжении стороны BC за точку C – точка E, причём
BD = DE.  Докажите, что  AD = CE.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111624

Тема:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Два равносторонних треугольника с периметрами 12 и 15 расположены так, что их стороны соответственно параллельны (см.рис.1). Найдите периметр образовавшегося шестиугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115926

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Равносторонний треугольник ABC со стороной 3 вписан в окружность. Точка D лежит на окружности, причём хорда AD равна . Найдите хорды BD и CD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 116870

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Перегруппировка площадей ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Поворот помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

На сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC отмечены точки L и K соответственно, M – точка пересечения отрезков AK и CL. Известно, что площадь треугольника AMC равна площади четырёхугольника LBKM. Найдите угол AMC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52646

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Вневписанные окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Сторона правильного треугольника равна a. Найдите радиус вневписанной окружности.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 285]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .