Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Признаки подобия
(152 задачи)
Вспомогательные подобные треугольники
(519 задач)
Две пары подобных треугольников
(122 задачи)
Отрезки, заключенные между параллельными прямыми
(7 задач)
Отношения линейных элементов подобных треугольников
(78 задач)
Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной
(60 задач)
Подобные треугольники (прочее)
(93 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 1001]
Дан вписанный четырехугольник $ABCD$. Пусть $E=AC\cap BD$, $F=AD\cap BC$.
Биссектрисы углов $AFB$ и $AEB$ пересекают $CD$ в точках $X, Y$.
Докажите, что точки $A, B, X, Y$ лежат на одной окружности.
Диагонали вписанного четырёхугольника $ABCD$ пересекаются в точке $P$. Биссектриса угла $ABD$ пересекает диагональ $AC$ в точке $E$, а биссектриса угла $ACD$ – диагональ $BD$ в точке $F$. Докажите, что прямые $AF$ и $DE$ пересекаются на медиане треугольника $APD$.
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 1001]
Задача 67101 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67374 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52374 |
|
|
В круге проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке
M; K – точка пересечения биссектрисы угла BMD с хордой BD.
Найдите отрезки BK и KD, если BD = 3, а площади треугольников CMB и AMD относятся как 1 : 4.
|
|
|
Решение |
Задача 52403 |
|
|
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Диагональ AC является биссектрисой угла BAD и пересекается с диагональю BD в точке K.
Найдите KC, если BC = 4, а AK = 6.
|
|
|
Решение |
Задача 52515 |
|
|
Около остроугольного треугольника ABC описана окружность. Касательные к окружности, проведённые в точках A и C, пересекают касательную, проведённую в точке B, соответственно в точках M и N. В треугольнике ABC проведена высота BP. Докажите, что BP – биссектриса угла MPN.
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 1001]
