Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1001]

Задача 52688

Темы:	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Периметр треугольника ABC равен 8. В треугольник вписана окружность и к ней проведена касательная, параллельная стороне AB. Отрезок этой касательной, заключённый между сторонами AC и CB, равен 1. Найдите сторону AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52871

Темы:	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник вписан полукруг, у которого полуокружность касается основания, а диаметр (с концами на боковых сторонах треугольника) параллелен основанию. Найдите радиус полуокружности, если основание треугольника равно a, а высота h.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52872

Темы:	[	Признаки подобия	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите длину хорды, если дан радиус r окружности и расстояние a от одного конца хорды до касательной, проведённой через другой её конец.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53109

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание AB = a, основание CD = b (a < b). Окружность, проходящая через вершины A, B и C, касается стороны AD.
Найдите диагональ AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53175

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Центр O окружности радиуса 3 лежит на гипотенузе AC прямоугольного треугольника ABC. Катеты треугольника касаются окружности.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что OC = 5.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1001]