Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 988]      

В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса прямого угла B пересекает гипотенузу AC в точке M.
Найдите площадь треугольника ABC, если расстояние от точки M до катета BC равно 4, а  AM = 5.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса прямого угла B пересекает гипотенузу AC в точке M.
Найдите расстояние от точки M до катета BC, если катет AB равен 5, а катет BC равен 8.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC на стороне BC взята точка P, а на стороне AC – точка M. Отрезки AP и BM пересекаются в точке O. Известно, что треугольники BOP, AOM и BOA подобны,  BM = 1,  cos∠B = 0,6.  Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

В остроугольном треугольнике ABC сторона AB меньше стороны AC, D — точка пересечения прямой DB, перпендикулярной к AB, и прямой DC, перпендикулярной к AC. Прямая, проходящая через точку B перпендикулярно к AD, пересекает AC в точке M. Известно, что  AM = m,  MC = n.  Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

В треугольник вписана окружность радиуса r. Касательные к этой окружности, параллельные сторонам треугольника, отсекают от него три маленьких треугольника. Пусть r₁, r₂, r₃ – радиусы вписанных в эти треугольники окружностей. Докажите, что  r₁ + r₂ + r₃ = r.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 988]