Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 988]
Основание треугольника равно a, а высота, опущенная на основание, равна h. В треугольник вписан квадрат, одна из сторон которого лежит на основании треугольника, а две вершины на боковых сторонах. Найдите отношение
площади квадрата к площади треугольника.
На сторонах AB и AC треугольника ABC расположены точки K и L, причём AK : KB = 4 : 7 и AL : LC = 3 : 2. Прямая KL пересекает продолжение стороны BC в точке M. Найдите отношение CM : BC.
Точки M и N расположены соответственно на сторонах BC и AB треугольника ABC, причём CM : MB = 1 : 5 и BN : AN = 1 : 3. Прямая MN пересекает продолжение стороны AC в точке K. Найдите отношение CK : AC.
В треугольнике ABC с прямым углом C проведены высота CD, и биссектриса CF, DK и DL – биссектрисы треугольников BDC и ADC.
Докажите, что CLFK – квадрат.
На сторонах AB, AC и BC треугольника ABC взяли точки K, L и M соответственно так, что ∠A = ∠KLM = ∠C.
Докажите, что если AL + LM + MB > CL + LK + KB, то LM < LK.
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 988]