Ссылки по теме:
Статья "Квадратный трехчлен" (Болибрух А., Уроев В.,Шабунин М.)
Подтемы:
Статья "Квадратный трехчлен" (Болибрух А., Уроев В.,Шабунин М.)
Подтемы:
-
Квадратные уравнения. Формула корней
(16 задач)
Квадратные уравнения. Теорема Виета
(79 задач)
Квадратные уравнения и системы уравнений
(26 задач)
Квадратные неравенства и системы неравенств
(15 задач)
Исследование квадратного трехчлена
(117 задач)
Фазовая плоскость коэффициентов
(11 задач)
Квадратный трехчлен (прочее)
(42 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 262]
Как известно, квадратное уравнение имеет не более двух корней. А может ли уравнение $[x^2] + px + q = 0$ при $p \ne 0$ иметь более 100 корней? ($[x^2]$ обозначает наибольшее целое число, не превосходящее $x^2$.)
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 262]
Задача 116850 |
|
|
Могут ли все корни уравнений x² – px + q = 0 и x² – (p + 1)x + q = 0 оказаться целыми числами, если:
а) q > 0;
б) q < 0?
|
|
Решение |
Задача 116889 |
|
|
Коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 удовлетворяют условию 2a + 3b + 6c = 0.
Докажите, что это уравнение имеет корень на интервале (0, 1).
|
|
|
Решение |
Задача 116976 |
|
|
В кафе Цветочного города автомат выдаёт пончик, если ввести в него число x, при котором значение выражения x² – 9x + 13 отрицательно. А если ввести число x, при котором отрицательно значение выражения x² + x – 5, то автомат выдаёт сироп. Сможет ли Незнайка, введя в автомат всего одно число, получить и то и другое?
|
|
|
Решение |
Задача 66897 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35377 |
|
|
Существуют ли такие 100 квадратных трёхчленов, что каждый из них имеет два корня, а сумма любых двух из них корней не имеет?
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 262]
