Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Как разделить семь яблок между 12 мальчиками, если ни одно яблоко нельзя резать более чем на пять частей?
РешениеДан описанный четырёхугольник ABCD, P, Q и R – основания перпендикуляров, опущенных из вершины D на прямые BC, CA, AB соответственно. Докажите, что биссектрисы углов ABC, ADC и диагональ AC пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда |PQ| = |QR|.
РешениеЧему равна сумма цифр всех чисел от единицы до миллиарда?
РешениеУ Джузеппе есть лист фанеры, размером 22×15. Джузеппе хочет из него вырезать как можно больше прямоугольных заготовок размером 3×5. Как это сделать?
РешениеПусть a, b, c – стороны треугольника, p – его полупериметр, а r и R – радиусы вписанной и описанной окружностей соответственно. Составьте уравнение с коэффициентами, зависящими от p, r, R, корнями которого являются числа a, b, c. Докажите равенство
Решение
Задачи
Задача 61044 |
|
|
При каких a и b уравнение x3 + ax + b = 0 имеет три различных решения, составляющих арифметическую прогрессию?
|
|
Решение |
Задача 61257 |
|
|
Докажите, что уравнение x³ + ax² – b = 0, где a и b вещественные и b > 0, имеет один и только один положительный корень.
|
|
|
Решение |
Задача 66600 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61045 |
|
|
Пусть a, b, c – стороны треугольника, p – его полупериметр, а r и R – радиусы вписанной и описанной окружностей соответственно. Составьте уравнение с коэффициентами, зависящими от p, r, R, корнями которого являются числа a, b, c. Докажите равенство
|
|
|
Решение |
Задача 61047 |
|
|
В каком из двух уравнений сумма квадратов корней больше
а) 4x3 – 18x2 + 24x = 8, 4x3 – 18x2 + 24x = 9;
б) 4x3 – 18x2 + 24x = 11, 4x3 – 18x2 + 24x = 12?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
