Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Курс акций компании "Рога и копыта" каждый день в 12.00 повышается или понижается на n%, где n – фиксированное натуральное число, меньшее 100 (курс не округляется). Существует ли n, для которого курс акций может дважды принять одно и то же значение?
РешениеОкружности S1 и S2 касаются внешним образом в точке F . Прямая l касается S1 и S2 в точках A и B соответственно. Прямая, параллельная прямой l , касается S2 в точке C и пересекает S1 в двух точках. Докажите, что точки A , F и C лежат на одной прямой.
РешениеПусть a, b, c – стороны треугольника, p – его полупериметр, а r и R – радиусы вписанной и описанной окружностей соответственно. Составьте уравнение с коэффициентами, зависящими от p, r, R, корнями которого являются числа a, b, c. Докажите равенство
Решение
Задачи
Задача 61044 |
|
|
При каких a и b уравнение x3 + ax + b = 0 имеет три различных решения, составляющих арифметическую прогрессию?
|
|
Решение |
Задача 61257 |
|
|
Докажите, что уравнение x³ + ax² – b = 0, где a и b вещественные и b > 0, имеет один и только один положительный корень.
|
|
|
Решение |
Задача 66600 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61045 |
|
|
Пусть a, b, c – стороны треугольника, p – его полупериметр, а r и R – радиусы вписанной и описанной окружностей соответственно. Составьте уравнение с коэффициентами, зависящими от p, r, R, корнями которого являются числа a, b, c. Докажите равенство
|
|
|
Решение |
Задача 61047 |
|
|
В каком из двух уравнений сумма квадратов корней больше
а) 4x3 – 18x2 + 24x = 8, 4x3 – 18x2 + 24x = 9;
б) 4x3 – 18x2 + 24x = 11, 4x3 – 18x2 + 24x = 12?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
