Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Четырехугольник имеет ось симметрии. Докажите, что этот четырехугольник либо является равнобедренной трапецией, либо симметричен относительно диагонали.
РешениеВ декартовой системе координат (с одинаковым масштабом по осям $x$ и $y$) нарисовали график показательной функции $y=3^x$. Затем ось $y$ и все отметки на оси $x$ стёрли. Остались лишь график функции и ось $x$ без масштаба и отметки 0. Каким образом с помощью циркуля и линейки можно восстановить ось $y$?
Решениеa, b, c – целые числа, причем (a, b) = 1. Пусть (x0, y0) – некоторое
целочисленное решение уравнения ax + by = c.
Докажите, что все решения этого уравнения в целых числах получаются по формулам
x = x0 + kb, y = y0 – ka, где k – произвольное целое число.
Решение
Задачи
Задача 35358 |
|
|
Решить в целых числах уравнения a) 1/a + 1/b = 1/7; б) 1/a + 1/b = 1/25.
|
|
Решение |
Задача 35367 |
|
|
Докажите, что уравнение xx + 2yy = zz не имеет решений в натуральных числах.
|
|
|
Решение |
Задача 60334 |
|
|
Сколько существует (невырожденных) треугольников периметра 100 с целыми длинами сторон?
|
|
|
Решение |
Задача 60514 |
|
|
a, b, c – целые числа, причем (a, b) = 1. Пусть (x0, y0) – некоторое
целочисленное решение уравнения ax + by = c.
Докажите, что все решения этого уравнения в целых числах получаются по формулам
x = x0 + kb, y = y0 – ka, где k – произвольное целое число.
|
|
|
Решение |
Задача 61465 |
|
|
Докажите, что уравнение (x + y)4 + (z + t
)4 = 2 +
не имеет решений в рациональных числах.
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 368]
