ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 365]      



Задача 35302

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Четность и нечетность ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Доказать, что уравнение  19x² – 76y² = 1976  не имеет решений в целых числах.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35303

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Доказать, что уравнение  15x² – 7y² = 9  не имеет решений в целых числах.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35304

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Доказать, что уравнение  x² + y² = 1975  не имеет решений в целых числах.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35305

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Был очень жаркий день, и четыре пары выпили вместе 44 бутылки кока-колы. Aнна выпила 2, Бетти 3, Кэрол 4 и Дороти 5 бутылок. М-р Браун выпил столько же бутылок, сколько и его жена, но каждый из других мужчин выпил больше, чем его жена: м-р Грин вдвое, м-р Вайт в три раза и м-р Смит в четыре раза. Назовите жён этих мужчин.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35309

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

У капитана Смоллетта двое сыновей и несколько дочерей. Если возраст капитана (конечно, ему меньше ста лет) умножить на количество его детей и на длину его шхуны (это целое число футов), то получится 32118. Сколько лет капитану Смоллетту, сколько у него детей и какова длина его корабля?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 365]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .