Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 366]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64499

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

В большой таблетке от жадности 11 г антивещества, в средней – 1,1 г, а в маленькой – 0,11 г. Доктор прописал Робину-Бобину съесть ровно 20,13 г антивещества. Сможет ли Робин-Бобин выполнить предписание доктора, съев хотя бы по одной таблетке каждого вида?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64562

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Доказательство от противного ] [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдутся ли такие три натуральных числа, что сумма каждых двух из них – степень тройки?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65135

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Может ли в равенстве  ¹/_x = ¹/_y + ¹/_z  одно из чисел x, y или z быть однозначным, другое – двузначным, третье – трёхзначным?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65610

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Найдите все натуральные n и k, удовлетворяющие равенству  k⁵ + 5n⁴ = 81k.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66061

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Простые числа и их свойства ] [ Четность и нечетность ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Петров забронировал квартиру в доме-новостройке, в котором пять одинаковых подъездов. Изначально подъезды нумеровались слева направо, и квартира Петрова имела номер 636. Потом застройщик поменял нумерацию на противоположную (справа налево, см. рисунок). Тогда квартира Петрова стала иметь номер 242. Сколько квартир в доме? (Порядок нумерации квартир внутри подъезда не изменялся.)

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 366]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями