ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 65135
УсловиеМожет ли в равенстве 1/x = 1/y + 1/z одно из чисел x, y или z быть однозначным, другое – двузначным, третье – трёхзначным? РешениеПредположим, такие числа нашлись. Очевидно, x – наименьшее из чисел, значит, оно однозначно. Следовательно, 1/y + 1/z ≤ 1/10 + 1/100 = 0,11 < 1/9. Противоречие. ОтветНе может. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|