Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 181]

Задача 54146

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ AC параллелограмма ABCD втрое больше диагонали BD и пересекается с ней под углом в 60°. Найдите длину отрезка, соединяющего вершину D с серединой стороны BC, если AC = 24, а угол BDC тупой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54259

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две стороны треугольника равны 6 и 8. Медианы, проведённые к этим сторонам, взаимно перпендикулярны. Найдите третью сторону треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54397

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол B – прямой, медианы AD и BE взаимно перпендикулярны. Найдите угол C.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54664

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника равны 12 и 18 и пересекаются в точке O.
Найдите стороны четырёхугольника с вершинами в точках пересечения медиан треугольников AOB, BOC, COD и AOD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54708

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медианы треугольника ABC, проведённые из вершин B и C, равны 6 и 9 и пересекаются в точке M. Известно, что $\angle$ BMC = 120^o. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 181]