Задача 54146

Темы:    [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Диагональ AC параллелограмма ABCD втрое больше диагонали BD и пересекается с ней под углом в 60°. Найдите длину отрезка, соединяющего вершину D с серединой стороны BC, если  AC = 24,  а угол BDC тупой.

Подсказка

Пусть O – точка пересечения диагоналей параллелограмма, M – середина BC, K – точка пересечения отрезков DM и OC. Тогда K – точка пересечения медиан треугольника BDC, а треугольник ODK равносторонний.

Ответ

6.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1909