Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями
(54 задачи)
Теорема Птолемея
(35 задач)
Вписанные четырехугольники (прочее)
(376 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
При помощи ножниц вырежьте в тетрадном листе дырку, через которую мог бы пролезть слон!
Решение
С помощью циркуля и линейки постройте квадрат, три вершины которого лежали бы на трёх данных параллельных прямых.
Решение
В прямоугольник ABCD вписаны два различных прямоугольника, имеющих общую вершину K на стороне AB . Докажите, что сумма их площадей равна площади прямоугольника ABCD Решение
Углы треугольника α, β, γ удовлетворяют неравенствам sin α > cos β, sin β > cos γ, sin γ > cos α . Докажите, что треугольник остроугольный. Решение
Решение
Убрать все задачи
При помощи ножниц вырежьте в тетрадном листе дырку, через которую мог бы пролезть слон!
РешениеС помощью циркуля и линейки постройте квадрат, три вершины которого лежали бы на трёх данных параллельных прямых.
РешениеВ прямоугольник ABCD вписаны два различных прямоугольника, имеющих общую вершину K на стороне AB . Докажите, что сумма их площадей равна площади прямоугольника ABCD
РешениеУглы треугольника α, β, γ удовлетворяют неравенствам sin α > cos β, sin β > cos γ, sin γ > cos α . Докажите, что треугольник остроугольный.
РешениеДиагонали вписанного четырёхугольника взаимно перпендикулярны. Докажите, что расстояние от точки пересечения диагоналей до центра описанной окружности равно расстоянию между серединами диагоналей.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 501]
Найдите углы выпуклого четырёхугольника ABCD, в котором
BAC = 30o,
ACD = 40o,
ADB = 50o,
CBD = 60o и
ABC + ADC = 180o.
Треугольник ABC вписан в окружность. Точка D — середина дуги AC, точки K и L выбраны на сторонах AB и CB соответственно так, что KL параллельна AC. Пусть K' и L' — точки пересечения прямых DK и DL соответственно с окружностью. Докажите, что вокруг четырехугольника KLL'K' можно описать окружность.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 501]
Задача 79624 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 107676 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111709 |
|
|
Биссектрисы двух углов вписанного четырёхугольника параллельны.
Докажите, что сумма квадратов двух сторон четырёхугольника равна сумме квадратов двух других сторон.
|
|
|
Решение |
Задача 116345 |
|
|
Две окружности проходят через вершину угла и точку его биссектрисы. Докажите, что отрезки, высекаемые ими на сторонах угла, равны.
|
|
|
Решение |
Задача 53722 |
|
|
Диагонали вписанного четырёхугольника взаимно перпендикулярны. Докажите, что расстояние от точки пересечения диагоналей до центра описанной окружности равно расстоянию между серединами диагоналей.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 501]
