Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Известно, что в некотором треугольнике медиана,
биссектриса и высота, проведенные из вершины C, делят угол
на четыре равные части. Найдите углы этого треугольника.
Докажите, что в любом треугольнике ABC
биссектриса AE лежит между медианой AM и высотой AH.
Дан треугольник ABC. На его стороне AB
выбирается точка P и через нее проводятся прямые PM и PN,
параллельные AC и BC соответственно (точки M и N лежат
на сторонах BC и AC); Q — точка пересечения описанных
окружностей треугольников APN и BPM. Докажите, что все
прямые PQ проходят через фиксированную точку.
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10,11
|
В треугольнике ABC проведены биссектрисы BB1 и
CC1. Известно, что центр описанной
окружности треугольника BB1C1 лежит на прямой AC.
Найдите угол C треугольника.
В треугольнике ABC BC = 4, AB = 2
. Известно, что центр окружности, проходящей через середины сторон треугольника, лежит на биссектрисе угла C. Найдите AC.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]