Две стороны треугольника равны 2 и 3, площадь треугольника равна 3. Найдите третью сторону.

   Решение

На сторонах единичного квадрата отметили точки K, L, M и N так, что прямая KM параллельна двум сторонам квадрата, а прямая LN – двум другим сторонам квадрата. Отрезок KL отсекает от квадрата треугольник периметра 1. Треугольник какой площади отсекает от квадрата отрезок MN?

   Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 2263]      

В треугольнике ABC высоты AA₁ и CC₁ пересекаются в точке H, лежащей внутри треугольника. Известно, что H – середина AA₁, а  CH : HC₁ = 2 : 1.  Найдите величину угла B.

Прислать комментарий

Решение

Точки K и L – середины сторон AB и BC четырёхугольника ABCD. На стороне CD выбрана такая точка M, что  CM : DM = 2 : 1.  Известно, что  DK || BM  и
AL || CD.  Докажите, что четырёхугольник ABCD – трапеция.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом четырёхугольнике, описанном около окружности, произведения противоположных сторон равны. Угол между стороной и одной из диагоналей равен 20^o . Найдите угол между этой стороной и другой диагональю.

Прислать комментарий

Решение

Середину более длинной боковой стороны прямоугольной трапеции соединили с вершинами трапеции. При этом трапеция разделилась на три равнобедренных треугольника. Найдите величину острого угла трапеции.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах единичного квадрата отметили точки K, L, M и N так, что прямая KM параллельна двум сторонам квадрата, а прямая LN – двум другим сторонам квадрата. Отрезок KL отсекает от квадрата треугольник периметра 1. Треугольник какой площади отсекает от квадрата отрезок MN?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 2263]