ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 101]      



Задача 65951

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Квадратные уравнения. Формула корней ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решите уравнение:   .

Прислать комментарий     Решение

Задача 107978

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Известно, что число n является суммой квадратов трёх натуральных чисел. Показать, что число n² тоже является суммой квадратов трёх натуральных чисел.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111810

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Числа a, b, c таковы, что  a²(b + c) = b²(a + c) = 2008  и  a ≠ b.  Найдите значение выражения  c²(a + b).

Прислать комментарий     Решение

Задача 115465

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Представьте числовое выражение  2·2009² + 2·2010²  в виде суммы квадратов двух натуральных чисел.

.
Прислать комментарий     Решение

Задача 116618

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите значение выражения   .

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 101]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .