ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 400]      



Задача 54072

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Периметр треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Из произвольной точки основания равнобедренного треугольника с боковой стороной, равной a, проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося четырёхугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54073

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Биссектриса угла ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Биссектриса угла параллелограмма делит сторону параллелограмма на отрезки, равные a и b. Найдите стороны параллелограмма.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54095

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что отрезок, соединяющий середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через его центр.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54192

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Высота параллелограмма, проведённая из вершины тупого угла, равна a и делит сторону пополам. Острый угол параллелограмма равен 30°.
Найдите диагонали параллелограмма.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56463

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На диагонали BD параллелограмма ABCD взята точка K. Прямая AK пересекает прямые BC и CD в точках L и M. Докажите, что  AK² = LK·KM.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 400]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .