ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 400]      



Задача 53740

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Признаки подобия ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Пусть M – середина стороны BC параллелограмма ABCD. В каком отношении отрезок AM делит диагональ BD?

Прислать комментарий     Решение

Задача 54074

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Точка Нагеля. Прямая Нагеля ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Высота параллелограмма, проведённая из вершины тупого угла, равна 2 и делит сторону параллелограмма пополам. Острый угол параллелограмма равен 30°. Найдите диагональ, проведённую из вершины тупого угла, и углы, которые она образует со сторонами.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54264

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Периметр параллелограмма равен 90, а острый угол равен 60o. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1:3. Найдите стороны параллелограмма.

Прислать комментарий     Решение


Задача 56461

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка P так, что  AP : AD = 1 : n,  Q – точка пересечения прямых AC и BP.
Докажите, что  AQ : AC = 1 : (n + 1).

Прислать комментарий     Решение

Задача 54622

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Построение треугольников по различным элементам ]
[ Подобные треугольники и гомотетия (построения) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по отношению диагоналей, углу между диагоналями и стороне.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 400]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .