Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
>>
Точка Нагеля. Прямая Нагеля
Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]
Докажите, что отрезки, соединяющие вершины треугольника с точками касания
противоположных сторон с соответствующими вневписанными окружностями,
пересекаются в одной точке {(точка Нагеля))
Пусть S' – окружность, гомотетичная с коэффициентом 
вписанной
окружности s треугольника относительно точки Нагеля, а S – окружность,
гомотетичная окружности s с коэффициентом - относительно точки
пересечения медиан. Докажите, что:
а) окружности S и S' совпадают;
б) окружность S касается средних линий треугольника;
в) окружность S' касается прямых, соединяющих попарно середины отрезков с концами в
точке Нагеля и вершинах треугольника.
Постройте треугольник по точке Нагеля, вершине $B$ и основанию высоты, проведенной из этой вершины.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]
Задача 108005 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 102732 |
|
|
Докажите, что отрезки, соединяющие вершины треугольника с точками касания противоположных сторон с соответствующими вневписанными окружностями, пересекаются в одной точке (точка Нагеля).
|
|
|
Решение |
Задача 108007 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102734 |
|
|
Пусть S' — окружность, гомотетичная с коэффициентом
вписанной
окружности s треугольника относительно точки Нагеля, а S — окружность,
гомотетичная окружности s с коэффициентом
-
относительно точки
пересечения медиан. Докажите, что:
а) окружности S и S' совпадают;
б) окружность S касается средних линий треугольника;
в) окружность S' касается прямых, соединяющих попарно середины отрезков с концами в точке Нагеля и вершинах треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 66649 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]
