ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]      



Задача 54741

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
[ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В деревне A живет 100 школьников, в деревне B живет 50 школьников. Расстояние между деревнями 3 километра.
В какой точке дороги из A в B надо построить школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было бы как можно меньше?

Прислать комментарий     Решение

Задача 54740

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
[ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В деревне у прямой дороги с интервалами в 50 метров стоят четыре избы A, B, C и D. В какой точке дороги надо выкопать колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до изб была бы наименьшей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 78133

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На плоскости даны точки A и B. Построить такой квадрат, чтобы точки A и B лежали на его границе и сумма расстояний от точки A до вершин квадрата была наименьшей.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35189

Темы:   [ Стереометрия (прочее) ]
[ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Каково максимальное значение, которое может принимать площадь проекции правильного тетраэдра с ребром 1?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35191

Темы:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
[ Экстремальные свойства (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Число ребер выпуклого многогранника равно 99. Какое наибольшее число ребер может пересечь плоскость, не проходящая через его вершины?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .