ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]      



Задача 110784

Темы:   [ Экстремальные свойства (прочее) ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Периметр треугольника ]
[ Наибольшая или наименьшая длина ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Впишите в данный полукруг правильный треугольник наибольшего периметра.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78172

Тема:   [ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Как должна двигаться ладья по шахматной доске, чтобы побывать на каждом поле по одному разу и сделать наименьшее число поворотов?
Прислать комментарий     Решение


Задача 57559

Тема:   [ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 9

На плоскости даны прямая l и точки A и B, лежащие по разные стороны от нее. Постройте окружность, проходящую через точки A и B так, чтобы прямая l высекала на ней хорду наименьшей длины.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57560

Тема:   [ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 9

Даны прямая l и точки P и Q, лежащие по одну сторону от нее. На прямой l берем точку M и в треугольнике PQM проводим высоты PP' и QQ'. При каком положении точки M длина отрезка P'Q' минимальна?
Прислать комментарий     Решение


Задача 57561

Тема:   [ Экстремальные свойства (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 9

Точки A, B и O не лежат на одной прямой. Проведите через точку O прямую l так, чтобы сумма расстояний от нее до точек A и B была: а) наибольшей; б) наименьшей.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .