Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 83]
На сторонах
AB и
CB треугольника
ABC откладываются равные отрезки
произвольной длины
AD и
CE. Найти геометрическое место середин отрезков
DE.
Дан угол с вершиной B. Возьмём произвольную равнобедренную трапецию,
боковые стороны которой лежат на сторонах данного угла. Через две противоположные её вершины проведём касательные к описанной около неё окружности. Через M обозначим точку пересечения этих касательных. Какую фигуру образуют все такие точки M?
Имеются две параллельные прямые p1 и p2.
Точки A и B лежат на p1, а C – на p2. Будем перемещать отрезок BC параллельно самому себе и рассмотрим все треугольники ABC, полученные таким образом. Найдите геометрическое место точек, являющихся в этих треугольниках:
а) точками пересечения высот;
б) точками пересечения медиан;
в) центрами описанных окружностей.
Дан треугольник ABC. Найдите геометрическое место точек P, для которых:
а) треугольники APB и ABC равновелики;
б) треугольники APB и APC равновелики;
в) треугольники APB, APC и BPC равновелики.
На плоскости даны точки
A и
B . Найдите геометрическое место
точек
M , для которых разность квадратов длин отрезков
AM и
BM
постоянна.
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 83]